那簡諧運動何時最快 ?
從彈簧來看，就是通過原點(不受力)的時候最快
從上面的兩個情境的比較來看的話
等速率圓周運動的小球，任何位置都是一樣的速率在跑
但速率的 x 分量呢 ? θ = 90度時 (270度也是)，速度全是 x 分量
這時最快
θ = 90度，位置就是在圓心上面，對應回簡諧運動的位置就是原點，結果一樣
此時速度，就是等速率圓周運動的速度 v
用 F = mv² / r
kr = mv² / r
v = √(kr²/m) = r√(k/m)
這裡的 r 用 d 代 , k 用 9k/2 代
v = d√[9k/(2m)] 和上面兩位的答案一樣 |
