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[【學科】] (數學)一題機率

.有 一 個 六 面 刻 上 1,1,1,2,2, 3 的 均 勻 骰 子 , 設 Pn表 示 擲 此 骰 子 n 次 點 數 和 是 偶 數 的 機率 。

若  P n+1= a Pn + b, a b, 為 常 數 , 則 序 對( a ,b)=


答案為(-1/3,2/3)
(我自己書上的詳解看不懂)


請教詳解,謝謝各位

求出p1 p2 p3解聯立
星之城

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我懂了! 謝謝
以下是題目的解答
P_20181206_211259.jpg
2018-12-6 21:18


我看不懂一題意得...那行的意義是什麼
如果可以的話,可以指點一下嗎?

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本帖最後由 22169751 於 2018-12-6 23:18 編輯

下一次為偶數的機率*前一次總合為偶數的機率+下一次為奇數的機率*前一次總合為奇數的機率
星之城

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原來如此~謝謝4樓

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本帖最後由 39475494 於 2018-12-10 13:12 編輯

111223
Pn 表示擲此骰子 n 次點數和是偶數的機率 。
你可以將 P(n+1) 看成 Pn 之後再骰一次,這樣的操作情境
骰了 n 次後,偶數的機率為 Pn,偶數 的機率為 (1-Pn)
那再骰一次,偶數+2 會再偶數,奇數+(1 or 3)則會變偶數
所以
n 次後若為偶,機率Pn,骰到 2 的機率是 2/6 ,總和仍是偶數
n 次後若為奇,機率1-Pn,骰到 1,3 的機率是 4/6 ,總和會變偶數
P(n+1) = Pn * 2/6 + (1-Pn)*4/6
= (-1/3)pn + 2/3
功夫派~ 冰語

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