[【學科】] 【數學】求較快速的算法

35616835

今天的數學功課上有一題是：有44個連續奇數，最大的剛好是最小的3倍
最大的數和最小數的各是多少？
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（我最後一個一個慢慢數，結果最小的是43 最大的是129


但一個一個慢慢數太慢了，萬一考試考這種題形總不能慢慢數吧Orz）

25300823

設最小數為x

最大數為x+2*43=x+86

x+86=3x

x=43，最大數=x+86=129

35616835

設最小數為x

最大數為x+2*43=x+86

x+86=3x

x=43，最大數=x+86=129
25300823 發表於 2016-3-23 12:04

可是43是哪來的0.0？

27942579

設第n項(第n個奇數)為 1+(n-1)d 然後公差是2

第n+43項為第n項的3倍

3[1+2(n-1)]=1+2(n-1+43)

n=22

所以第n項為43

n+43項為129

27942579

設最小數為x

最大數為x+2*43=x+86

x+86=3x

x=43，最大數=x+86=129
25300823 發表於 2016-3-23 20:04

好阿都這樣 欺負我算數慢就是了
幫樓主解釋 43是項數差

35616835

設第n項(第n個奇數)為 1+(n-1)d 然後公差是2

第n+43項為第n項的3倍

3[1+2(n-1)]=1+2(n-1+43)

n=22

所以 ...
27942579 發表於 2016-3-23 12:09

好阿都這樣 欺負我算數慢就是了
幫樓主解釋 43是項數差
27942579 發表於 2016-3-23 12:10

請問...什麼是公差、相數差？小六的還沒學到啊...

25300823

可是43是哪來的0.0？
35616835 發表於 2016-3-23 20:06

44個連續奇數-->最大數和最小數中間夾42個奇數

每個o代表一個奇數


(最小)o-----o-----o-- ......... --o-----o(最大)


先把中間那些......去掉，會發現如果有5個連續奇數 只會有4個間隔(1個間隔差值為2)


所以如果有n個連續奇數，就有(n-1)個間隔，而最大數與最小數就差2(n-1)


44個連續奇數代表有43個間隔，即最大數與最小數差了43*2=86

35616835

44個連續奇數-->最大數和最小數中間夾42個奇數

每個o代表一個奇數


(最小)o-----o-----o-- ......... - ...
25300823 發表於 2016-3-23 12:11

懂了，謝謝！

25300823

好阿都這樣 欺負我算數慢就是了
幫樓主解釋 43是項數差
27942579 發表於 2016-3-23 20:10

欺負小孩子 哼哼

27942579

請問...什麼是公差、相數差？小六的還沒學到啊...
35616835 發表於 2016-3-23 20:11

原來 抱歉啊

看到這種等差級數的題目就以為是國中的...